Día Internacional de las Matemáticas, homenaje a Pitágoras

Y un homenaje al lenguaje que comunica a la persona humana con todo lo que lo conecta al universo creado o inmanente.

Antecedentes y proyecciones

La 40ma. Conferencia General de la Unesco proclamó el día 14 de marzo de cada año como Día Internacional de las Matemáticas (40C/ Resolución 30 de 26 de noviembre de 2019).

En muchos países, el 14/03 ya se venía celebrando como el Día de Pi, por lo que la resolución de la Unesco consolida el reconocimiento actual a las matemáticas por su importante papel para hacer frente a los desafíos de nuestro tiempo en ámbitos como la inteligencia artificial, la salud, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible y la mejora de la calidad de vida de la sociedad en general.

En el marco de esta celebración, cada año se propone un tema nuevo para animar a la participación, despertar la creatividad y dar luz a las conexiones entre las matemáticas y todo tipo de campos, conceptos e ideas.

• Para la 1ra. edición oficial del año 2020, el tema elegido fue 'Las matemáticas están en todas partes', con el que se pretendía mostrar al público la importancia que las matemáticas tienen en nuestra vida diaria.
• En 2021 el tema fue 'Matemáticas para un mundo mejor', que insistía en la importancia que se reconoce a las matemáticas en la mejora de la calidad de vida, en un claro guiño al papel que desempeñaron en la actual pandemia como herramienta insustituible para el monitoreo y la comprensión del fenómeno COVID-19.
• Para este año 2022, con el 'Las matemáticas que unen', Yulija Nesterova, de Canadá, estudiante y proponente de la consigna, señaló que es "un lenguaje común que todos tenemos y un tema con el que encontrarnos".

También destacamos lo que Carlos Simoes decía sobre el tema “Las matemáticas nos unen como criaturas sociales; las matemáticas, como herramienta tanto de la tecnología como educación, nos ayuda a crear vínculos entre nosotros, sin importar la geografía, la riqueza, el género, religión, etnia, etc.”

¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas son una ciencia que se encarga del estudio de estructuras, números, formas y construcciones geométricas, así como las propiedades y relaciones que existen entre ellas. Su principal objeto de estudio son las transformaciones y cambios que ocurren entre elementos abstractos que la conforman, teniendo en cuenta el tiempo y el espacio.

En otras, palabras podemos ver las matemáticas como un juego, pero también es un lenguaje, que comunica a los hombres con todo lo que le rodea en el universo.

¿Quién es el padre terrenal de las matemáticas?

Pitágoras de Samos, nacido cerca de 569 AC en Samos, Jonia, y fallecido cerca de 475 AC. Pitágoras de Samos es descrito frecuentemente como el primer matemático puro.

Pitágoras dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.

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Se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos.

Una escuela matemática con misterio

Parece seguro que fue hijo del mercader Mnesarco y que la primera parte de su vida transcurrió en la isla de Samos, que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución del tirano Polícrates, en el 522 a.C.

Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, Pitágoras podría haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía.

Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises II, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en la ciudad de Crotona, una de las colonias que los griegos habían fundado dos siglos antes en la Magna Grecia (el actual sur de Italia), donde gozó de considerable popularidad y poder.

La comunidad liderada por Pitágoras acabó, plausiblemente, por convertirse en una fuerza política aristocratizante que despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en la también colonia griega de Metaponto, al norte de Crotona.

La comunidad pitagórica estuvo siempre rodeada de misterio; parece que los discípulos debían esperar varios años antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la hermandad; la más famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del filósofo.

También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal (sin la utilidad agrimensora, por ejemplo, que tenían en Egipto) mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos. Éste es, en especial, el caso del famoso teorema de Pitágoras, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los lados cortos que forman el ángulo rectángulo).

Del uso práctico de esta relación existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega (como la egipcia y la babilónica), pero se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema, así como otros numerosos avances a su escuela.

El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía.

En virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical; las esferas celestes, al girar, producían la llamada música de las esferas, inaudible al oído humano por ser permanente y perpetua.

En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.

Mientras casi todos sus predecesores y coetáneos (desde los filósofos milesios Tales, Anaximandro y Anaxímenes hasta Heráclito y los eleatas Jenófanes y Parménides) buscaban el arjé o principio constitutivo de las cosas en sustancias físicas (el agua, el aire, el fuego, la tierra), los pitagóricos vieron tal principio en el número: las leyes y proporciones numéricas rigen los fenómenos naturales, revelando el orden y la armonía que impera en el cosmos.

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Pitágoras de Samos, el padre de las matemáticas.

Sólo con el descubrimiento de tales leyes y proporciones llegamos a un conocimiento exacto y verdadero de las cosas.

La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo.

En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo.

La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.

La creencia en la metempsicosis, idea orientalizante y extraña a la tradición griega, implicaba la concepción del alma como ente racional inmortal aprisionado en el cuerpo y responsable de sus actos, de forma que de su conducta en la vida dependería el ser en el que se reencarnaría tras la muerte del cuerpo.

Pitágoras y la docencia pos mórtem

Más de un siglo después de la muerte de Pitágoras, en el transcurso de un viaje al sur de Italia efectuado antes de la fundación de la Academia, Platón tuvo conocimiento de la filosofía pitagórica a través de sus discípulos. Se ha afirmado que la concepción del número como principio de todas las cosas preparó el terreno para el idealismo platónico; en cualquier caso, la influencia de Pitágoras es clara al menos en la doctrina platónica del alma (inmortal y prisionera del cuerpo), que también en Platón alcanza su liberación mediante el saber.

De este modo, a través de Platón, diversas concepciones pitagóricas se convertirían en temas recurrentes o polémicos de la filosofía occidental; todavía en el siglo XVII un astrónomo tan insigne como Kepler, a quien se debe el descubrimiento de las órbitas elípticas de los planetas, seguía creyendo en la música de las esferas.

Otros conceptos suyos, como los de armonía y proporción, quedarían incorporados a la música y las artes. Pitágoras ha sido visto también como el precursor de una aspiración que tendría grandísimo predicamento a partir de la revolución científica de Galileo: la formalización matemática del conocimiento.