Como lo ha dicho algún matemático, en una comparación particularmente expresiva: "A semejanza de los 6 personajes en busca de autor de Pirandello, los términos de las matemáticas modernas no son más que nombres en busca de entes a los cuales se puedan aplicar".
En nuestro modelo estas reglas podrían interpretarse como leyes arquitectónicas que restan validez, cualquiera que sea la forma de la construcción y cualquiera que sea la calidad de los materiales usados. (...)",
Emma Castelnuevo
Enfoque 2
"(...) En toda mi carrera como docente me resistí a la enseñanza de la llamada Matemática Moderna, o Teoría de Conjuntos, por considerarla un absurdo castrador del desarrollo intelectual, choqué con casi todos mis colegas y hasta me negué de plano a incluir dichos temas en mis clases.
Fue y seguirá siendo lo mas estúpido que introdujo el grupo de los “Iluminados”, en nuestra educación, hasta que cansados de los fracasos decidieron cambiar, pero se que en algunos centros de educación superior, todavía se les exige a los alumnos aprender la “Teoría Conjuntista” como si fuera una gran revelación matemática. Algunos de mis colegas no saben que decir para justificar sus horitas.
El matemático francés René Thom, dice que en 1957 con la puesta en órbita del Sputnik, occidente explica el adelanto ruso debido a la importancia de las matemáticas aplicadas en sus programas de estudios secundarios. Era necesario entonces modernizar nuestros programas, y aparecen las matemáticas modernas, con Bourbaky en primera fila.
¿ Quién es Bourbaky ? Un matemático francés mundialmente conocido y sin embargo nunca existió. Era el seudónimo de unos normalistas que en 1935 sintieron la necesidad de recopilar y clasificar todos los conocimientos matemáticos acumulados en desorden desde hacía un siglo. Por supuesto, Francia, EE.UU., Inglaterra, etc. y Argentina, como siempre imitando, no podía ser menos pero con el agravante de que ya en Europa se había dejado de aplicar por ser inútil y aquí la presentaron como lo máximo. (...)".
Juan José Luis Gil
Brasil acumula algunos tristes índices de educación, especialmente en el área de las matemáticas. Los números prueban eso: solamente el 11% de los alumnos de la enseñanza media concluyen ese ciclo sabiendo lo que deberían saber, de acuerdo con los datos del movimiento brasileño Todos Pela Educacão.
La más reciente medición señala que el problema comienza en las primeros grados de la escuela.
Según la prueba ABC, al finalizar el 3er. grado de la enseñanza primaria, la mitad de los niños no domina operaciones simples de suma y resta.
En Pisa, evaluación internacional aplicada por la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico), los alumnos brasileños están 241 puntos detrás de los chinos, líderes del ranking, en matemáticas.
Para Marcelo Viana, vicepresidente de la Sociedad Brasileña de Matemáticas (SBM), el problema es provocado principalmente por la distancia –en el tiempo y en el espacio– entre la teoría abstracta que llega al aula y el mundo concreto que se ve fuera de la escuela.
“En el proceso de transmisión de ese conocimiento en la escuela, los profesores optan por presentar la disciplina de manera abstracta, al revés de conectarla a la realidad”, dice Viana.
Actualizar las matemáticas de las escuelas y acercarla a la realidad no implica simplificación, señala él. Basta encontrar la manera correcta de hacerlo.
-¿Por qué enseñar matemáticas es un desafío tan grande?
-Las matemáticas es un conjunto de conocimientos abstractos que encuentran una correspondencia con el mundo concreto. Sin embargo, en el proceso de transmisión de ese conocimiento en la escuela, los profesores optan por presentar la disciplina de manera abstracta, al revés de conectarla a la realidad. El modo correcto de hacer que el estudiante aprecie ese conocimiento no es comenzar por la teoría sino más bien relacionar la enseñanza con lo cotidiano. Solamente así, se llega a la abstracción, que es natural de las matemáticas.
-Algunos especialistas dicen que esa dificultad de acercar teoría y práctica es a causa de que la enseñanza de las matemáticas está detenida en el tiempo. ¿Ud coincide con esa opinión?
-Ese es uno de los factores. Lleva mucho tiempo incorporar innovaciones de las matemáticas en las currículas escolares. Eso es, en verdad, un problema antiguo. A principios del siglo 20. Hubo un esfuerzo muy grande para que fueran incorporadas las innovaciones del siglo 19. Ahora, los especialistas están empeñados en un esfuerzo similar, o sea incorporar en las currículas del siglo 21 las transformaciones del siglo 20. Las tecnologías, los nuevos programas, Internet, todo eso transformó a las matemáticas. Google fue posible con la matemática del siglo 20.
-¿Podría dar ejemplos de las transformaciones del siglo 20 que necesitan ser incorporadas?
-Sí. Las matemáticas con discreción, por ejemplo, por medio de la que medimos objetos muy grandes pero finitos y que es mucho más usada en la ciencia informática. Otro punto es la teoría del caos, que tiene innumerables aplicaciones para resolver problemas de gran complejidad en una velocidad grande. Existen también algoritmos, que son reglas creadas para resolver problemas complejos, como si quisiéramos organizar por orden alfabética los nombres de los 200 millones de brasileños.
-¿Es posible enseñar ese tipo de contenido a alumnos de escuela primaria?
-Totalmente. Algunas áreas técnicas exigen pre requisitos elaborados pero existen muchos aspectos elementales de esos contenidos –digo elementales no por ser fáciles sino por exigir pocos pre requisitos-. Es posible explicar todo a cualquier estudiante.
-Para eso, ¿son necesarios profesores capacitados, verdad?
-Sí. La dificultad actualmente es la capacitación del profesor, que es hoy uno de los grandes desafíos de la educación. La capacitación inicial y continuada de ese profesional es aún muy débil.
-¿Cómo queda el futuro científico si se habla de la misión de acercar las matemáticas a los niños y a los jóvenes?
-Brasil consiguió en las últimas décadas la hazaña de construir un sistema científico sin tener una educación razonable. Nuestra ciencia alcanzó un nivel recomendable para un país sin estructura científica. Pero no es posible esa conducta. Necesitamos dar un salto cuantitativo y cualitativo para acercarnos a los países más desarrollados del mundo. La única forma e conseguir eso es universalizando el acceso a la ciencia, permitiendo que llegue a todos y que todos puedan acercarse y dedicarse a ella.
-¿Cómo hacerlo?
-Es necesaria la inclusión. Tenemos buenas escuelas en el país. Nuestros mejores alumnos pueden compararse a los mejores alumnos de los mejores países. En competiciones internacionales, ganamos diferentes medallas en matemáticas, física y robótica, por ejemplo. El problema es que nuestro nivel medio es malo. Nuestros alumnos medianos son malos. Es ese nuestro gran problema de la educación.
-¿El país está dispuesto a hacer esa inversión en ciencia?
-Es el futuro del país que está en juego. Si no invertimos en eso ahora, no invertimos nunca más. Está probado que es posible hacer esa revolución invirtiendo en educación y democratización científica. Noruega era un país en desarrollo hasta hace poco tiempo atrás. Gracias a la inversión en educación, es una gran nación. Finlandia era un país en el que los habitantes migraban porque no había oportunidades. Hoy, es referencia en diferentes campos. Japón, ídem. China está transformándose y está invirtiendo en ciencia. Es país continental como el nuestro, muestra que es posible hacer eso en gran escala. Todos esos países se transforman porque invirtieron. (...)".
