River Plate ha participado en diversas competiciones desde su fundación en 1905. En sus primeros años, se destacó ganando varios títulos de la Liga Argentina, llegando a obtener la Copa Aldao en 1948, un torneo que enfrentaba a los campeones de Argentina y Uruguay.
Al haber nacido en el barrio de La Boca, su eterno rival fue siempre Boca Juniors, a los que tuvo el placer de destrozar en la Copa Libertadores de 1966 en su propia cancha.
Ambos equipos se enfrentaron el 10 de febrero de 1966 en el Monumental. El equipo dirigido por Renato Cesarini disputaba su primera Libertadores y recibía a sus rivales en su propia cancha. Era realmente uno de los duelos del siglo.
Aunque los dos equipos demostraron igual oportunidad de goles, fue un enfrentamiento bastante reñido. Pero todo cambió a minutos de terminar el primer tiempo. A los 35 minutos, 70 mil espectadores vieron como Juan Carlos Sarnari hundía la pelota en la red del arco defendido por Carlos Minoian. El Nene Sarnari, con apenas 24 años, le concedía al equipo hoy radicado en Núñez, su primer gol en la Copa Libertadores.
El partido terminó en un aplastante 2-1, con un gol de Daniel Bayo a los 42 minutos también para el equipo millonario. Alfredo Rojas fue el que evitó que Boca se fuera con las manos vacías, haciendo un gol al minuto 61.
Esta victoria, y varias otras más, llevarían a River a la final del mayor torneo sudamericano de todos los tiempos. Ésta se dio contra el uruguayo Peñarol, que había clasificado después de vencer a Nacional. Aunque la gloria de la competencia se la llevó el club uruguayo (lo que le valió a River Plate el infame apodo de Gallinas), sin duda fue una gran hazaña el haber llegado tan lejos en su debut.
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