Los rebeldes ya controlan cerca de un tercio de las que componen Afganistán.
La velocidad con la que el grupo avanzó llamó la atención de las agencias de inteligencia estadounidenses.
Un funcionario de Defensa de ese país dijo que los combatientes podrían aislar Kabul en 30 días y posiblemente tomar el poder en 90 días.
"Confirmo que talibanes han tomado el control de zonas clave de Ghazni: la oficina del gobernador, el cuartel general de la policía y la prisión", declaró Nasir Ahmad Faqiri, jefe del Consejo de la Provincia de Ghazni.
El responsable precisó que se estaban produciendo combates en algunos lugares de la ciudad, pero que los talibanes tenían "mayoritariamente el control".
Los rebeldes también reivindicaron la toma de la localidad:
"La capital de la provincia de Ghazni también ha sido conquistada", ha afirmado el portavoz de los talibán, Zabihulá Muyahid, a través de un mensaje en su cuenta de Twitter. "Un gran número de soldados ha muerto y decenas se han rendido", agregó.
Ghazni es la capital provincial más próxima a Kabul de todas las conquistadas por los insurgentes desde que lanzaron su ofensiva en mayo, coincidiendo con la retirada de las fuerzas estadounidenses, prevista para concluir a fines de agosto.
Kabul se encuentra en un valle rodeado de montañas.
La zona está ahora repleta de civiles que huyen de la violencia, dijo una fuente de seguridad occidental. Es difícil saber si los combatientes talibanes no están aprovechando el caos para entrar a la ciudad haciéndose pasar por refugiados, añadió.