Estudió un tiempo en Cambridge y al regresar, se recibió en 1980 de bachiller en el Colegio San Luis de los Hermanos Maristas.
Dos años más tarde ingresa en la carrera de Derecho, pero después de otros tantos la abandona y se pasa a Letras en la misma Universidad Nacional de La Plata, que también dejará a los dos años para retomarlos en 1993.
En su infancia aprendió a tocar el piano y en 1984 comenzó a estudiar canto con Leda Valladares, con quien colaboró durante cinco años. También en ese año comienza a cantar en público.2
Publica su primera novela Tejiendo agua en 1985, luego de ganar el premio de la Fundación Amalia Lacroze de Fortabat.
Ha traducido a Henry James, Flannery O'Connor, Eudora Welty, entre otros y coordinado diversos talleres de escritura, entre ellos en la cárcel de mujeres de Olmos y de 1990 al 2000 en la Asociación de Madres de Plaza de Mayo.
Entre 1995 y 2001 se desempeñó como docente de la cátedra de Guión Cinematográfico.
Brizuela ha hecho pública su homosexualidad, asumida desde los dieciséis años (la misma época en la que decidió escribir su primera novela), y ha editado en 2000 una antología de relatos homosexuales titulada Historia de un deseo: el erotismo homosexual en 28 relatos argentinos contemporáneos.
En 2012 ganó el Premio Alfaguara por la novela Una misma noche.
Algunas de sus obras han sido traducidas a varios idiomas.
Ha compilado obras como Cómo se escribe una novela (con Edgardo Russola, 1992); Cómo se escribe un cuento (1993) y la de relatos Instrucciones secretas (1998).
