Tettamanti, hijo de Leopoldo (el diplomático que en 1976 fue nombrado por María Estela Martínez de Perón como Embajador ante la Unión Soviética, renunciando y exiliándose ese año con el gobierno militar), es primo de Horacio Tettamanti, un antiguo funcionario de la vicepresidenta Cristina Fernández de Kirchner, y actual asesor de Oscar Parrilli en el Senado, presidenta honoraria y presidente del Instituto Patria.
Desde diciembre de 2019 es Secretario de Relaciones Exteriores del Ministerio de Relaciones Exteriores, Comercio Internacional y Culto de la República Argentina.
En febrero de 2020, antes de que estalle la pandemia en la región, este vicecanciller participó en una reunión del Grupo Lima en la que se retiró en medio de una conferencia de prensa de cancilleres en la que ratificaban el apoyo a Juan Guaidó, a quien la gestión de Alberto Fernández no reconoció como presidente interino a diferencia de Mauricio Macri quién sí lo hizo cuando estuvo al frente de la Casa Rosada.
El video que captó ese momento incómodo en momentos que se respaldaba al presidente interino de Venezuela circuló por las redes y recibió fuertes críticas: